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Get Kreditportfoliomodellierung : Abhängigkeiten zwischen PDF

By Johanna Eckert

ISBN-10: 3658121130

ISBN-13: 9783658121136

ISBN-10: 3658121149

ISBN-13: 9783658121143

Im Zentrum dieser Arbeit steht die Entwicklung eines Modellrahmens für ein Kreditportfolio, welcher die Abhängigkeiten zwischen Ausfallwahrscheinlichkeit, Verlustrate und Forderungshöhe bei Ausfall mittels Faktoren bzw. Copulae vollständig erfasst. Im Gegensatz zur bestehenden Literatur wird dabei die Verlustrate differenziert dargestellt und die Forderungshöhe in die Abhängigkeitsstruktur integriert. Da empirische Evidenz für Abhängigkeiten zwischen den Risikoparametern vorliegt und Verlustrate und Forderungshöhe nur bei Ausfall beobachtbar sind, wird eine Erweiterung des Schätzers aus Heckmans Selektionsmodell (1979) vorgeschlagen. Zudem wird der Einfluss der Abhängigkeitsstruktur auf die Verlustverteilung eines Portfolios untersucht.

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1 − ρ2 Maximieren der Log-Likelihood-Funktion bezüglich aller Modellparameter samt Varianz und Kovarianz der Störterme liefert deren Schätzwerte. Ist die Annahme der bivariaten Normalverteilung der Störterme korrekt, ist der Maximum-Likelihood-Schätzer asymptotisch effizient [Heckman, 1974]. 2 Schätzung des Mehr-Faktor-Modells Nachdem im vorherigen Kapitel die allgemeine Theorie des Heckman-Selektionsmodells erläutert worden ist, soll nun diese auf die erläuterten Faktor-Modelle adaptiert werden.

Die mittlere Verlustrate beträgt 0,42. Bei der Kalibrierung des Modells ergeben sich relativ niedrige, aber hochsignifikante Schätzwerte für die Korrelation der Risikotreiber des Ausfalls 0,0189 beziehungsweise der Risikotreiber der Verlustrate 0,0248 verschiedener Schuldner. Der Schätzwert der Korrelation zwischen Risikotreiber von Ausfall und Verlustrate eines Schuldners 0,0775 ist zwar positiv, jedoch nur an einem niedrigen Niveau signifikant. Witzany meint, dies sei dem kurzen Beobachtungszeitraum geschuldet.

T. Die vier zu Beginn genannten Formen von Korrelationen zwischen Ausfall und einem weiteren Risikoparameter, zum Beispiel der Relativen Inanspruchnahme bei Ausfall, nehmen in diesem Modell folgende Form an: 1. Korrelationen zwischen den Risikotreibern des Ausfalls verschiedener Schuldner i = j zum Zeitpunkt t : C or Ai t , A j t = C ov Φ−1 (P Di t ) − αS tA + UiAt , Φ−1 P Dj t − αS tA + U jAt = α2 . 2. Korrelationen zwischen den Risikotreibern der Relativen Inanspruchnahme bei Ausfall verschiedener Schuldner i = j zum Zeitpunkt t : C or Bi t , B j t = C ov b + βS tB + UiBt , b + βS tB + U jBt = β 2 .

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Kreditportfoliomodellierung : Abhängigkeiten zwischen Ausfallwahrscheinlichkeit, Verlustrate und Forderungshöhe by Johanna Eckert


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